home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ SGI Developer Toolbox 6.1 / SGI Developer Toolbox 6.1 - Disc 1.iso / toolbox / src / demos / OpenGL / puzzle / trackball.c < prev    next >
C/C++ Source or Header  |  1996-11-11  |  8KB  |  325 lines
  1. /*
  2.  * (c) Copyright 1993, 1994, Silicon Graphics, Inc.
  3.  * ALL RIGHTS RESERVED
  4.  * Permission to use, copy, modify, and distribute this software for
  5.  * any purpose and without fee is hereby granted, provided that the above
  6.  * copyright notice appear in all copies and that both the copyright notice
  7.  * and this permission notice appear in supporting documentation, and that
  8.  * the name of Silicon Graphics, Inc. not be used in advertising
  9.  * or publicity pertaining to distribution of the software without specific,
  10.  * written prior permission.
  11.  *
  12.  * THE MATERIAL EMBODIED ON THIS SOFTWARE IS PROVIDED TO YOU "AS-IS"
  13.  * AND WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS, IMPLIED OR OTHERWISE,
  14.  * INCLUDING WITHOUT LIMITATION, ANY WARRANTY OF MERCHANTABILITY OR
  15.  * FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  IN NO EVENT SHALL SILICON
  16.  * GRAPHICS, INC.  BE LIABLE TO YOU OR ANYONE ELSE FOR ANY DIRECT,
  17.  * SPECIAL, INCIDENTAL, INDIRECT OR CONSEQUENTIAL DAMAGES OF ANY
  18.  * KIND, OR ANY DAMAGES WHATSOEVER, INCLUDING WITHOUT LIMITATION,
  19.  * LOSS OF PROFIT, LOSS OF USE, SAVINGS OR REVENUE, OR THE CLAIMS OF
  20.  * THIRD PARTIES, WHETHER OR NOT SILICON GRAPHICS, INC.  HAS BEEN
  21.  * ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH LOSS, HOWEVER CAUSED AND ON
  22.  * ANY THEORY OF LIABILITY, ARISING OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE
  23.  * POSSESSION, USE OR PERFORMANCE OF THIS SOFTWARE.
  24.  *
  25.  * US Government Users Restricted Rights
  26.  * Use, duplication, or disclosure by the Government is subject to
  27.  * restrictions set forth in FAR 52.227.19(c)(2) or subparagraph
  28.  * (c)(1)(ii) of the Rights in Technical Data and Computer Software
  29.  * clause at DFARS 252.227-7013 and/or in similar or successor
  30.  * clauses in the FAR or the DOD or NASA FAR Supplement.
  31.  * Unpublished-- rights reserved under the copyright laws of the
  32.  * United States.  Contractor/manufacturer is Silicon Graphics,
  33.  * Inc., 2011 N.  Shoreline Blvd., Mountain View, CA 94039-7311.
  34.  *
  35.  * OpenGL(TM) is a trademark of Silicon Graphics, Inc.
  36.  */
  37. /*
  38.  * Trackball code:
  39.  *
  40.  * Implementation of a virtual trackball.
  41.  * Implemented by Gavin Bell, lots of ideas from Thant Tessman and
  42.  *   the August '88 issue of Siggraph's "Computer Graphics," pp. 121-129.
  43.  *
  44.  * Vector manip code:
  45.  *
  46.  * Original code from:
  47.  * David M. Ciemiewicz, Mark Grossman, Henry Moreton, and Paul Haeberli
  48.  *
  49.  * Much mucking with by:
  50.  * Gavin Bell
  51.  */
  52. #include <math.h>
  53. #include "trackball.h"
  54.  
  55. /*
  56.  * This size should really be based on the distance from the center of
  57.  * rotation to the point on the object underneath the mouse.  That
  58.  * point would then track the mouse as closely as possible.  This is a
  59.  * simple example, though, so that is left as an Exercise for the
  60.  * Programmer.
  61.  */
  62. #define TRACKBALLSIZE  (0.8)
  63.  
  64. /*
  65.  * Local function prototypes (not defined in trackball.h)
  66.  */
  67. static float tb_project_to_sphere(float, float, float);
  68. static void normalize_quat(float [4]);
  69.  
  70. void
  71. vzero(float *v)
  72. {
  73.     v[0] = 0.0;
  74.     v[1] = 0.0;
  75.     v[2] = 0.0;
  76. }
  77.  
  78. void
  79. vset(float *v, float x, float y, float z)
  80. {
  81.     v[0] = x;
  82.     v[1] = y;
  83.     v[2] = z;
  84. }
  85.  
  86. void
  87. vsub(const float *src1, const float *src2, float *dst)
  88. {
  89.     dst[0] = src1[0] - src2[0];
  90.     dst[1] = src1[1] - src2[1];
  91.     dst[2] = src1[2] - src2[2];
  92. }
  93.  
  94. void
  95. vcopy(const float *v1, float *v2)
  96. {
  97.     register int i;
  98.     for (i = 0 ; i < 3 ; i++)
  99.         v2[i] = v1[i];
  100. }
  101.  
  102. void
  103. vcross(const float *v1, const float *v2, float *cross)
  104. {
  105.     float temp[3];
  106.  
  107.     temp[0] = (v1[1] * v2[2]) - (v1[2] * v2[1]);
  108.     temp[1] = (v1[2] * v2[0]) - (v1[0] * v2[2]);
  109.     temp[2] = (v1[0] * v2[1]) - (v1[1] * v2[0]);
  110.     vcopy(temp, cross);
  111. }
  112.  
  113. float
  114. vlength(const float *v)
  115. {
  116.     return sqrt(v[0] * v[0] + v[1] * v[1] + v[2] * v[2]);
  117. }
  118.  
  119. void
  120. vscale(float *v, float div)
  121. {
  122.     v[0] *= div;
  123.     v[1] *= div;
  124.     v[2] *= div;
  125. }
  126.  
  127. void
  128. vnormal(float *v)
  129. {
  130.     vscale(v,1.0/vlength(v));
  131. }
  132.  
  133. float
  134. vdot(const float *v1, const float *v2)
  135. {
  136.     return v1[0]*v2[0] + v1[1]*v2[1] + v1[2]*v2[2];
  137. }
  138.  
  139. void
  140. vadd(const float *src1, const float *src2, float *dst)
  141. {
  142.     dst[0] = src1[0] + src2[0];
  143.     dst[1] = src1[1] + src2[1];
  144.     dst[2] = src1[2] + src2[2];
  145. }
  146.  
  147. /*
  148.  * Ok, simulate a track-ball.  Project the points onto the virtual
  149.  * trackball, then figure out the axis of rotation, which is the cross
  150.  * product of P1 P2 and O P1 (O is the center of the ball, 0,0,0)
  151.  * Note:  This is a deformed trackball-- is a trackball in the center,
  152.  * but is deformed into a hyperbolic sheet of rotation away from the
  153.  * center.  This particular function was chosen after trying out
  154.  * several variations.
  155.  *
  156.  * It is assumed that the arguments to this routine are in the range
  157.  * (-1.0 ... 1.0)
  158.  */
  159. void
  160. trackball(float q[4], float p1x, float p1y, float p2x, float p2y)
  161. {
  162.     float a[3]; /* Axis of rotation */
  163.     float phi;  /* how much to rotate about axis */
  164.     float p1[3], p2[3], d[3];
  165.     float t;
  166.  
  167.     if (p1x == p2x && p1y == p2y) {
  168.         /* Zero rotation */
  169.         vzero(q);
  170.         q[3] = 1.0;
  171.         return;
  172.     }
  173.  
  174.     /*
  175.      * First, figure out z-coordinates for projection of P1 and P2 to
  176.      * deformed sphere
  177.      */
  178.     vset(p1,p1x,p1y,tb_project_to_sphere(TRACKBALLSIZE,p1x,p1y));
  179.     vset(p2,p2x,p2y,tb_project_to_sphere(TRACKBALLSIZE,p2x,p2y));
  180.  
  181.     /*
  182.      *  Now, we want the cross product of P1 and P2
  183.      */
  184.     vcross(p2,p1,a);
  185.  
  186.     /*
  187.      *  Figure out how much to rotate around that axis.
  188.      */
  189.     vsub(p1,p2,d);
  190.     t = vlength(d) / (2.0*TRACKBALLSIZE);
  191.  
  192.     /*
  193.      * Avoid problems with out-of-control values...
  194.      */
  195.     if (t > 1.0) t = 1.0;
  196.     if (t < -1.0) t = -1.0;
  197.     phi = 2.0 * asin(t);
  198.  
  199.     axis_to_quat(a,phi,q);
  200. }
  201.  
  202. /*
  203.  *  Given an axis and angle, compute quaternion.
  204.  */
  205. void
  206. axis_to_quat(float a[3], float phi, float q[4])
  207. {
  208.     vnormal(a);
  209.     vcopy(a,q);
  210.     vscale(q,sin(phi/2.0));
  211.     q[3] = cos(phi/2.0);
  212. }
  213.  
  214. /*
  215.  * Project an x,y pair onto a sphere of radius r OR a hyperbolic sheet
  216.  * if we are away from the center of the sphere.
  217.  */
  218. static float
  219. tb_project_to_sphere(float r, float x, float y)
  220. {
  221.     float d, t, z;
  222.  
  223.     d = sqrt(x*x + y*y);
  224.     if (d < r * 0.70710678118654752440) {    /* Inside sphere */
  225.         z = sqrt(r*r - d*d);
  226.     } else {           /* On hyperbola */
  227.         t = r / 1.41421356237309504880;
  228.         z = t*t / d;
  229.     }
  230.     return z;
  231. }
  232.  
  233. /*
  234.  * Given two rotations, e1 and e2, expressed as quaternion rotations,
  235.  * figure out the equivalent single rotation and stuff it into dest.
  236.  *
  237.  * This routine also normalizes the result every RENORMCOUNT times it is
  238.  * called, to keep error from creeping in.
  239.  *
  240.  * NOTE: This routine is written so that q1 or q2 may be the same
  241.  * as dest (or each other).
  242.  */
  243.  
  244. #define RENORMCOUNT 97
  245.  
  246. void
  247. add_quats(float q1[4], float q2[4], float dest[4])
  248. {
  249.     static int count=0;
  250.     float t1[4], t2[4], t3[4];
  251.     float tf[4];
  252.  
  253.     vcopy(q1,t1);
  254.     vscale(t1,q2[3]);
  255.  
  256.     vcopy(q2,t2);
  257.     vscale(t2,q1[3]);
  258.  
  259.     vcross(q2,q1,t3);
  260.     vadd(t1,t2,tf);
  261.     vadd(t3,tf,tf);
  262.     tf[3] = q1[3] * q2[3] - vdot(q1,q2);
  263.  
  264.     dest[0] = tf[0];
  265.     dest[1] = tf[1];
  266.     dest[2] = tf[2];
  267.     dest[3] = tf[3];
  268.  
  269.     if (++count > RENORMCOUNT) {
  270.         count = 0;
  271.         normalize_quat(dest);
  272.     }
  273. }
  274.  
  275. /*
  276.  * Quaternions always obey:  a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 1.0
  277.  * If they don't add up to 1.0, dividing by their magnitued will
  278.  * renormalize them.
  279.  *
  280.  * Note: See the following for more information on quaternions:
  281.  *
  282.  * - Shoemake, K., Animating rotation with quaternion curves, Computer
  283.  *   Graphics 19, No 3 (Proc. SIGGRAPH'85), 245-254, 1985.
  284.  * - Pletinckx, D., Quaternion calculus as a basic tool in computer
  285.  *   graphics, The Visual Computer 5, 2-13, 1989.
  286.  */
  287. static void
  288. normalize_quat(float q[4])
  289. {
  290.     int i;
  291.     float mag;
  292.  
  293.     mag = (q[0]*q[0] + q[1]*q[1] + q[2]*q[2] + q[3]*q[3]);
  294.     for (i = 0; i < 4; i++) q[i] /= mag;
  295. }
  296.  
  297. /*
  298.  * Build a rotation matrix, given a quaternion rotation.
  299.  *
  300.  */
  301. void
  302. build_rotmatrix(float m[4][4], float q[4])
  303. {
  304.     m[0][0] = 1.0 - 2.0 * (q[1] * q[1] + q[2] * q[2]);
  305.     m[0][1] = 2.0 * (q[0] * q[1] - q[2] * q[3]);
  306.     m[0][2] = 2.0 * (q[2] * q[0] + q[1] * q[3]);
  307.     m[0][3] = 0.0;
  308.  
  309.     m[1][0] = 2.0 * (q[0] * q[1] + q[2] * q[3]);
  310.     m[1][1]= 1.0 - 2.0 * (q[2] * q[2] + q[0] * q[0]);
  311.     m[1][2] = 2.0 * (q[1] * q[2] - q[0] * q[3]);
  312.     m[1][3] = 0.0;
  313.  
  314.     m[2][0] = 2.0 * (q[2] * q[0] - q[1] * q[3]);
  315.     m[2][1] = 2.0 * (q[1] * q[2] + q[0] * q[3]);
  316.     m[2][2] = 1.0 - 2.0 * (q[1] * q[1] + q[0] * q[0]);
  317.     m[2][3] = 0.0;
  318.  
  319.     m[3][0] = 0.0;
  320.     m[3][1] = 0.0;
  321.     m[3][2] = 0.0;
  322.     m[3][3] = 1.0;
  323. }
  324.  
  325.